题目内容
如图
图
思路分析：本题在应用机械能守恒定律时仍然是用ΔE增=ΔE减建立方程，在计算系统重力势能变化时用了等效方法.需要注意的是：研究对象仍然是整个水柱，到两个支管水面相平时，整个水柱中的每一小部分的速率都是相同的.
解析：由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒.从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长L/2的水柱由左管移到右管.系统的重力势能减少，动能增加.该过程中，整个水柱势能的减少量等效于高L/2的水柱降低L/2时重力势能的减少.不妨设水柱总质量为
mg·
·8mv2，得v=
.
答案：v=
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