题目内容
【题目】在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
A.取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为
），然后由静止释放小球；
D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t。
(1)用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=_____；
(2)若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是_____（选填下列选项前的序号）
A、测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B、摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C、测量周期时，误将摆球（n－1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=
求得周期
D、摆球的质量过大
(3)在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图像法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2－l图像如图所示。若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=_____。
【答案】
C 
【解析】
(1)[1]单摆的周期T=
，根据
得重力加速度为
(2)[2]A．根据
，测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故A错误；
B．根据，摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故B错误；
C．根据，测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，知周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C正确；
D．摆球的质量过大，不影响重力加速度的测量，故D错误。
故选C
(3)[3]根据得
则图线的斜率
k=
解得重力加速度的测量值
g=
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