Question

13．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R₀=1.0Ω，电阻R₁=1.5Ω，电动机正常工作时，电压表的示数U₁=3.0V，求：
（1）电源的总功率；
（2）电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率；
（3）电源的效率．

Answer 1

分析 （1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流I，电源的总功率为P=EI，即可求得；
（2）由U_内=Ir可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U₁-U_内，电动机消耗的功率为P_电=UI；电动机将电能转化为机械能的功率为P_机=P_电-I²R₀．
（3）由P_热=I²r可求的电源内阻消耗的功率，电源的输出功率为P_出=P-P_热．则可由效率公式求得电源效率．

解答 解：（1）电路中的电流为 I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{3}{1.5}$A=2A；
电源的总功率为 P=EI=10×2W=20W；
（2）电源内阻分得电压为 U_内=Ir=2×0.5V=1V，
电动机两端的电压为 U=E-U₁-U_内=（10-3-1）V=6V，
电动机消耗的电功率为 P_电=UI=6×2W=12W；
电动机将电能转化为机械能的功率为P_机=P_电-I²R₀=12W-2²×1W=8W．
（3）电源内阻消耗的功率为 P_内=I²r=2²×0.5W=2W，
电源的输出功率为 P_出=P-P_热=20-2W=18W．
则电源的效率为：η=$\frac{{P}_{出}}{P}$×100%=$\frac{18}{20}$×100%=90%；
答：
（1）电源的总功率为20W．
（2）电动机消耗的电功率为12W，将电能转化为机械能的功率为8W．
（3）电源的效率为90%．

点评 对于电动机电路，关键要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解．