Question

质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s²)

(1)升降机匀速上升；

(2)升降机以4 m/s²的加速度加速上升；

(3)升降机以5 m/s²的加速度加速下降．

Answer 1

答案：
解析：

　　分析：以人为研究对象，用牛顿运动定律分析求解．

　　解：人站在升降机中的体重计上的受力情况如图所示．

　　(1)当升降机匀速上升时由牛顿第二定律得F_合＝N－G＝0

　　所以，人受到的支持力N＝G＝mg＝60×10 N＝600 N．根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即体重计的示数为600 N．

　　(2)当升降机以4 m/s²的加速度上升时，根据牛顿第二定律N－G＝ma，N＝G＋ma＝m(g＋a)＝60×(10＋4)N＝840 N，此时体重计的示数为840 N，大于人的重力600 N，人处于超重状态．

　　(3)当升降机以5 m/s²的加速度加速下降时，根据牛顿第二定律可得mg－N＝ma，则N＝mg－ma＝m(g－a)＝60×(10－5)N＝300 N，此时体重计的示数为300 N，小于人本身的重力，人处于失重状态．

提示：

　　(1)超重和失重问题实质上是牛顿定律应用的延伸．解题时应仍抓住“加速度”这一纽带，应用牛顿运动定律处理问题的方法解决．

　　(2)该类题目解题要点如下：

　　①隔离研究对象，进行受力分析，画出受力分析图．

　　②选取竖直方向为正方向，分析物体运动状态得到物体加速度的方向，根据牛顿第二定律列方程．

　　③解方程得到物体受到的拉力或压力，根据牛顿第三定律得到物体对其他物体的作用力．