Question

质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少?（g=10 m/s²）

（1）升降机匀速上升；

（2）升降机以4 m/s²的加速度匀加速上升；

（3）升降机以5 m/s²的加速度匀加速下降。

Answer 1

（1）600Ｎ  (2) 840N   (3) 300 Ｎ

解析:

人站在升降机中的体重计上受力情况.

（1）当升降机匀速上升时由牛顿第二定律得

F_合=F_N－G=0

所以，人受到的支持力F_N=G=mg=60×10Ｎ=600Ｎ.根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即体重计的示数为600Ｎ.

（2）当升降机以4 m/s²的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律F_N－G=ma，F_N=G＋ma=m（g＋a）=60×（10＋4）N=840N，此时体重计的示数为840N，大于人的重力600 N，人处于超重状态.

（3）当升降机以5 m/s²的加速度加速下降时，根据牛顿第二定律可得mg－F_N=ma

N=300 N，体重计的示数为300 Ｎ，小于人本身的重力，人处于失重状态.