Question

如图所示，一束入射光AO从某种介质以入射角α射入空气，以O点为圆心，R₁为半径画圆C₁与折射光线OB交于M点，过M点向两介质的交界面作垂线与入射光线AO的延长线交于N点，以O点为圆心，ON为半径画另一个圆C₂，测得该圆的半径为R₂，下列判断正确的是（　　）

• A、该介质的折射率为

  R2

  R1

• B、若光由介质射入空气发生全反射，则临界角为arc sin

  R2

  R1

• C、若过圆C₁与界面的交点D作界面的垂线交圆C₂于P点，则OP与法线所夹的锐角等于全反射的临界角
• D、若入射光的强度保持不变，逐渐增大入射角α，则折射光的强度将逐渐增加

Answer 1

分析：根据折射定律与几何关系求解介质的折射率．由临界角公式sinC=

1

n

，求解临界角．根据数学知识分析OP与法线所夹的锐角与全反射的临界角的关系．光从介质射入空气时，入射角增大，折射光的强度减弱．

解答：解：A、设折射角为β，由几何知识得到，R₁sinβ=R₂sinα
又折射率n=

sinβ

sinα

，得到n=

R2

R1

   故A正确．
    B、光由介质射入空气发生全反射，临界角为C=arcsin

1

n

=arcsin

R1

R2

．故B错误．    
    C、设OP与法线所夹的锐角θ，临界角为C．由图可知
      sinθ=

R1

R2

    又sinC=

1

n

=

R1

R2

 则θ=C．故C正确．
    D、光从介质射入空气时，入射角增大，反射光增强，折射光的强度减弱．故D错误．
故选AC．

点评：本实验提供了一种测定玻璃砖折射率的方法，其基本原理是折射定律和几何知识，这种方法不需要量角器，由圆规和刻度尺配合就可测定折射率．