Question

太阳的能量来自下面的反应：四个质子(氢核)聚变成一个α粒子，同时发射两个正电子和两个中微子(符号v_e).已知α粒子的质量为m_α，质子的质量为m_p，电子的质量为m_e，中微子的质量可忽略不计，用N表示阿伏伽德罗常数，用c表示光速，求出太阳上1 kg的氢核聚变成α粒子释放的能量.两个氘核聚变产生一个中子和氦核(氦的同位素).已知氘核的质量m_D=2.013 60 u，氦核的质量m_He=3.0150 u，中子的质量m_n=1.008 7 u.

(1)写出聚变方程并计算释放的核能.

(2)若反应前两个氘核的动能为0.35 MeV.它们正面对撞发生聚变，且反应后释放的核能全部转化为动能，则产生的氦核和中子的动能各为多大？

Answer 1

解析：(1)聚变的核反应方程：

核反应过程中的质量亏损为Δm=2m_D-(m_He+m_n)=0.00 35 u，

释放的核能为

ΔE=Δmc²=0.003 5 uc²=3.26 MeV.

(2)对撞过程动量守恒，由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此反应前后系统的动量为0.即0=m_Hev_He+m_nv_n，

反应前后总能量守恒，得

m_Hev_He²+m_nv_n²=ΔE+2E_k0,

解之，E_kHe=0.99 MeV,E_kn=2.97 MeV.

答案：(1)，3.26 MeV  (2)氦核的动能为0.99 MeV，中子的动能2.97 MeV++