Question

17．由甲、乙两列火车，其长度各是200m和300m，甲车的速度是54km/h，乙车的速度是10m/s，则：
（1）若两车相向行驶，从甲车遇上乙车开始到跟乙车错开的时间是多少？
（2）若两车同向行驶，从甲车追上乙车开始到跟乙车错开的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）两列车相向行驶时两车的相对速度等于两车速度之和，由速度公式的变形公式可求出错车时间；
（2）两车同向行驶时，两车的相对速度等于两车的速度之差，由速度公式的变形公式可以求出错车的时间；

解答 解：${v}_{甲}^{\;}=54km/h=15m/s$
两车错车的路程$s={l}_{甲}^{\;}+{l}_{乙}^{\;}=200m+300m=500m$
（1）根据$v=\frac{s}{t}$
两车相向行驶的时间
${t}_{1}^{\;}=\frac{s}{{v}_{甲}^{\;}+{v}_{乙}^{\;}}=\frac{500}{15+10}s=20s$
（2）根据$v=\frac{s}{t}$
两车同向行驶的时间
${t}_{2}^{\;}=\frac{s}{{v}_{甲}^{\;}-{v}_{乙}^{\;}}=\frac{500}{15-10}s=100s$
答：（1）若两车相向行驶，从甲车遇上乙车开始到跟乙车错开的时间是20s
（2）若两车同向行驶，从甲车追上乙车开始到跟乙车错开的时间是100s

点评 本题考查了求列车的错位时间，应用速度公式的变形公式即可正确解题．