Question

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为C．求该星球的质量M．

Answer 1

答案：
解析：

解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有 x2+h2=L2 ① 由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得 由1 2 解得 设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，得                ③ 由万有引力定律与牛顿第二定律，得             ④ 式中m为小球的质量．联立以上各式，解得             ⑤