Question

在平直公路上，以速度v₀=12m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上滑行，已知被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为9m，求：
（1）开始刹车后，汽车在1s末的速度；
（2）刹车后经过2s，汽车的位移为多大．

Answer 1

分析：（1）汽车刹车后做匀减速直线运动，已知汽车的初速度，末速度和位移，可以运用匀变速直线运动规律求解汽车在1s末的速度；
（2）求得汽车停车时间并判断汽车做在2s内做匀变速直线运动的时间，从而根据位移时间关系求位移．

解答：解：（1）汽车刹车后做匀变速直线运动，根据速度位移关系有：
v2-

v

2 0

=2ax
可得汽车刹车的加速度a=

v2- v 2 0

2x

=

0-122

2×9

m/s2=-8m/s²
再根据速度时间关系v=v₀+at得汽车刹车后1s末的速度
v=12+（-8）×1m/s=4m/s；
（2）根据速度时间关系可以求得汽车停车时间t=

v-v0

a

=

0-12

-8

s=1.5s
所以刹车后2s内的位移即为刹车后1.5s内做匀减速直线运动的位移
所以：x=v0t+

1

2

at2=12×1.5+

1

2

×(-8)×(1.5)2m=9m；
答：（1）（1）开始刹车后，汽车在1s末的速度为4m/s；
（2）刹车后经过2s，汽车的位移为9m．

点评：熟练掌握匀变速直线运动的规律公式并能灵活掌握公式的适用条件仅适用匀变速直线运动（停车静止的时间判断）．