Question

（2011?上海模拟）如图，一长为L的轻杆OA中点固定一质量为m的小球，O端固定在光滑转轴上，一水平向右的拉力作用于杆的A端，使杆从竖直位置沿逆时针方向以角速度ω匀速转动60°的过程中拉力做的功是

1

4

mgL

，在图中位置时拉力的功率是

3 mgLω

4

．

Answer 1

分析：根据动能定理求出匀速转动60°的过程中拉力做的功．
先根据力矩平衡条件求出拉力F的大小，再根据瞬时功率表达式求拉力的功率．

解答：解：根据动能定理研究匀速转动60°的过程
-mg?（

L

2

-

L

4

）+W_F=0
W_F=

1

4

mgL
先求拉力F的大小．根据力矩平衡，F?L?sin30?=mg

L

2

sin60°，得F=

3

2

mg；
再求速度v=ω?L；
再求力与速度的夹角θ=60°，所以功率P=Fvcosθ=

3 mgLω

4

．
故答案为：

1

4

mgL，

3 mgLω

4

点评：本题考查力矩平衡，线速度与角速度关系，瞬时功率公式等．关于力矩平衡的知识点．