题目内容
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s.已知甲车紧急刹车时加速度大小a1=4m/s2,乙车紧急刹车时加速度大小a2=3m/s2,乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车),
(1)求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?
(2)若乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m/s2,甲车紧急刹车时加速度大小a1=3m/s2,其他条件不变,为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离又该多大?
解:以地面为参考系
(1)由于甲车刹车时加速度大,乙车刹车时加速度小,故甲乙间距离一直在减小
甲车:
……………(2分)
乙车:
……………(2分)
……………(1分)
(2)在甲刹车、乙未刹车的0.5s内
甲车位移s1:
……………(1分)
乙车位移s2:
……………(1分)
这段0.5s时间内甲、乙两车间距减小量为ΔS:
……………(1分)
乙车开始刹车时,甲、乙两车的速度分别为V1、V2
设乙车刹车后经过t2时间,甲、乙两车的速度相同
则:
得:t2=1.5s……………(1分)
在乙车开始刹车后这1.5s时间内,甲、乙两车的位移分别是:
……………(1分)
……………(1分)
在此过程中,两车之间距离继续减小
……………(1分)
总之,从甲车开始刹车到乙车刹车后两车速度相同,乙车向甲车靠近的总距离为ΔS0=Δs+ΔS0=0.375m+1.125m=1.5m ……………(1分)
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