Question

如图17-2-4所示，一半径为r=10 cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B=T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n=600 r/min的转速匀速转动.当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时.

图17-2-4

(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；

(2)求线圈从图示位置经1/60 s时的电动势的瞬时值；

(3)求线圈从图示位置经1/60 s时间内的电动势的平均值.

Answer 1

解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦交变电动势，当线圈平面在中性面时计时，其表达式为e=E_msinωt V，而在某段时间的平均电动势可根据求得.

(1)e=E_msinωt V,E_m=NBSω(与线圈形状无关)，ω=2πn=2π×10 rad/s=20π rad/s,故e=100sin20πt V.

(2)当t= s时，e=100 sin(20π×) V=V=86.6 V.

(3)在 s内线圈转过的角度θ=ω·t=20π×rad= rad.

    t₁=0时,Φ₁=BS=×π×(0.1)² Wb=×10^-2 Wb.

    t₂= s时,Φ₂=BS·cosθ=×π×(0.1)²×0.5 Wb=×10^-2 Wb.

   

    =

    ==47.8 V.

答案：(1)e=100sin20πt V  (2)86.6 V  (3)47.8 V