Question

如图所示，质量为m的小球从A点水平抛出，抛出点距离地面高度为L，不计与空气的摩擦阻力，重力加速度为g．在无风情况下小木块的落地点B到抛出点的水平距离为S；当有恒定的水平风力F时，小木块仍以原初速度抛出，落地点C到抛出点的水平距离为

3

4

S，求：
（1）小木块初速度的大小； 
（2）水平风力F的大小；
（3）水平风力对小木块所做的功．

Answer 1

分析：（1）无风时，根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，求出初速度．
（2）有水平风力后，小球在水平方向上做匀减速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出风力的大小．
（3）风力是恒力，直接根据功的计算公式求功．

解答：解：（1）无风时，小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有
   水平方向：S=v₀t
   竖直方向：L=

1

2

gt2
解得，初速度v₀=S

g 2L

（2）有水平风力后，小球在水平方向上做匀减速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球运动的时间不变．则
   

3

4

S=v₀t-

1

2

at2
又F=ma
  t=

2L g

联立以上三式得：F=

mgS

4L

（3）水平风力对小木块所做的功为：W=-F?

3

4

S=-

3mgS2

16L

答：
（1）小木块初速度的大小是S

g 2L

；
（2）水平风力F的大小是

mgS

4L

；
（3）水平风力对小木块所做的功是-

3mgS2

16L

．

点评：解决本题的关键理清物体在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．