Question

如图3-5-6所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为___________，斜面受到两小球压力的大小之比为_______________.

图3-5-6

Answer 1

1/cosθ  1/cos²θ

解析:

根据两球所处的环境，正确进行力的作用效果分析，作力的平行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比.

    对球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为：

    F₁=Gtanθ，F₂=G/cosθ

    对球2所受重力G来说，其效果有二：第一，使物体垂直挤压挡板，第二，使物体压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为：

    F₃=Gsinθ，F₄=Gcosθ

    所以挡板A、B所受压力之比为：F₁/F₃=1/cosθ，斜面所受两个小球压力之比为：F₂/F₄=1/cos²θ.