题目内容
A、B两小球用细线相连，跨过固定的半径为R的光滑圆柱，圆柱固定在水平桌面的边缘，开始两球位置如图所示（AB在同一水平线上，且与圆心等高），松手后A球上升，B球下降，若A滑至最高点时速度恰好为| Rg |
分析：由于是光滑圆柱，两球从静止开始至A上升到圆柱的最高点过程中，A、B两小球作为整体机械能守恒，
根据机械能守恒表达式列出等式求解．
根据机械能守恒表达式列出等式求解．
解答：解：两球从静止开始至A上升到圆柱的最高点，
A与B组成的系统减少的势能为：
△Ep减=mbg?
-magR
根据系统机械能守恒得：
△Ep减=△Ek增
mbg?
-magR=
mav2+
mbv2，
v=
解得：ma：mb=（π-1）：3．
答：A、B两小球质量之比为
．
A与B组成的系统减少的势能为：
△Ep减=mbg?
| 2πR |
| 4 |
根据系统机械能守恒得：
△Ep减=△Ek增
mbg?
| 2πR |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
v=
| Rg |
解得：ma：mb=（π-1）：3．
答：A、B两小球质量之比为
| π-1 |
| 3 |
点评：该题主要考查了系统机械能守恒定律的应用，注意A和B上升和下降的距离不等．
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