题目内容
如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成，偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为
，竖直宽度足够大，大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0，幅值恒为U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e），求：
（1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小；
（2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同。
（3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？
解：(1)（8分）在t=0时刻，电子进入偏转电场，Ox方向（水平向右为正）做匀速直线运动。
Oy方向（竖直向上为正）在0-t0时间内受电场力作用做匀加速运动，
（1分）
在tt0时间内做匀速直线运动，速度
（1分）
侧向位移
（3分）
得
（2分）
(2)（5分）设电子以初速度v0=vx进入偏转电场，在偏转电场中受电场力作用而加速。
不管电子是何时进入偏转电场，在它穿过电场的2t0时间内，其Oy方向的加速度或者是
（电压为U0时），或者是0（电压为0时）。
△v=a△t，它在Oy方向上速度增加量都为
。
因此所有电子离开偏转电场时的Oy方向的分速度都相等为
；Ox方向的分速
度都为v0=vx，所有电子离开偏转电场的偏向角都相同。
(3)（5分）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，电子进入匀
强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上，如图所示。电子在磁场中运
动的半径：
（1分）
设电子从偏转电场中出来时的速度为vt，则电子从偏转电场中射
出时的偏向角为：
（1分）
电子进入磁场后做圆周运动，其半径
（1分）
由上述四式可得：
。
口算题天天练系列答案
（2011?海淀区模拟）如图所示装置可用来分析气体原子的组成．首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电性）．这些等离子体（统称“带电粒子”）从电离室下端狭缝S1飘出（忽略飘出的速度），经两极板间电压为U的加速电场后（忽略这些带电粒子被加速的时间），从狭缝S2沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的有界匀强磁场，在磁场的上、下边界处分别装有水平底片E和F．当双刀双掷开关分别掷向1、2和3、4时，发现从电离室狭缝S1飘出的带电粒子分别打在E和F上的P、Q点．已知狭缝S2与水平底片E上P点之间的距离d1=2.0cm，到水平底片F上Q点的水平距离d2=6.4cm，磁场区域宽度d=30cm．空气阻力、带电粒子所受重力以及带电粒子之间的相互作用均可忽略不计．
