题目内容
如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入粗糙的水平面做匀减速运动（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据（g=10m/s2）．| t（s） | 0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.2 | 1.4 | … |
| v（m/s） | 0 | 1.0 | 2.0 | … | 1.1 | 0.7 | … |
（2）从开始运动到停止所用的总时间？
（3）斜面的长度L？
分析：（1）由表格读出物体在斜面上运动的速度与对应的时间，由速度公式求出加速度；
（2）研究物体由t=0到t=1.2s过程，根据斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度，由速度公式求出物体在斜面上运动的时间．求出匀减速运动的加速度，再求出匀减速运动的时间，即可求出总时间．
（3）运用平均速度求解斜面的长度．
（2）研究物体由t=0到t=1.2s过程，根据斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度，由速度公式求出物体在斜面上运动的时间．求出匀减速运动的加速度，再求出匀减速运动的时间，即可求出总时间．
（3）运用平均速度求解斜面的长度．
解答：解：
（1）由表格中最后两组数据可知：物体在水平面上匀减速运动的加速度为：a2=
=-
m/s2=-2m/s2．
（2）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：
a1=
=
m/s2=5m/s2
研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有：
vB=a1t
v1.2=vB+a2（1.2-t）
代入得：v1.2=a1t+a2（1.2-t）
解得：t=0.5s，vB=2.5m/s
匀减速运动的时间：t′=
=
s=1.25s
故总时间为 t总=t+t′=0.5s+1.25s=1.75s
（3）斜面的长度 L=
=
m=0.625m
答：
（1）在水平面上匀减速运动的加速度是-2m/s2．
（2）从开始运动到停止所用的总时间是1.75s．
（3）斜面的长度L是0.625m．
（1）由表格中最后两组数据可知：物体在水平面上匀减速运动的加速度为：a2=
| △v |
| △t |
| 1.1-0.7 |
| 1.4-1.2 |
（2）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：
a1=
| △v |
| △t |
| 1 |
| 0.2 |
研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有：
vB=a1t
v1.2=vB+a2（1.2-t）
代入得：v1.2=a1t+a2（1.2-t）
解得：t=0.5s，vB=2.5m/s
匀减速运动的时间：t′=
| 0-vB |
| a2 |
| 0-2.5 |
| -2 |
故总时间为 t总=t+t′=0.5s+1.25s=1.75s
（3）斜面的长度 L=
| vBt |
| 2 |
| 2.5×0.5 |
| 2 |
答：
（1）在水平面上匀减速运动的加速度是-2m/s2．
（2）从开始运动到停止所用的总时间是1.75s．
（3）斜面的长度L是0.625m．
点评：解决本题的关键理清物体的运动规律，结合速度时间公式和位移公式进行求解．
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