题目内容
我国已经启动“嫦娥探月工程”，2007年前后发射绕月球飞行的飞船，2010年前后实现登月飞行．若在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t．当飞船在靠近月球表面的圆轨道上飞行时，测得其环绕周期为T，已知万有引力常量为G，根据上述物理量，求月球的质量M．
设月球表面的重力加速度为g，月球质量为M，月球半径为R，飞船质量为m，
对物块 h=
gt2 ①
其中
=mg ②
对飞船
=m(
)2R ③
由①②③解得 M=
答：月球的质量M为
．
对物块 h=
| 1 |
| 2 |
其中
| GMm |
| R2 |
对飞船
| GMm |
| R2 |
| 2π |
| T |
由①②③解得 M=
| h3T4 |
| 2Gπ4t6 |
答：月球的质量M为
| h3T4 |
| 2Gπ4t6 |
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