题目内容

【题目】如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则下列说法正确的是

A. B的向心力是A的2倍

B. 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

C. A有沿半径向外滑动的趋势,B有沿半径向内滑动的趋势

D. 增大圆盘转速,发现A、B一起相对圆盘滑动,则A、B之间的动摩擦因数大于B与盘之间的动摩擦因数

【答案】BD

【解析】试题分析:因为A、B两物体的角速度大小相等,根据,因为两物块的角速度大小相等,转动半径相等,质量相等,则向心力相等,A错误;对AB整体分析,,再对A分析,有:,知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍,B正确;A所受的静摩擦力方向指向圆心,可知A有沿半径向外滑动的趋势,B受到盘的静摩擦力方向指向圆心,有沿半径向外滑动的趋势,C错误;对AB整体分析,,解得,对A分析,,解得,因为B先滑动,可知B先达到临界角速度,可知B的临界角速度较小,即,D正确;故选BD。

练习册系列答案
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【题目】麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在其周围空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场,如图甲所示。

(1)若图甲中磁场B随时间t按B=B0+kt(B0、k均为正常数)规律变化,形成涡旋电场的电场线是一系列同心圆,单个圆上形成的电场场强大小处处相等。将一个半径为r的闭合环形导体置于相同半径的电场线位置处,导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动,产生感应电流,或者说导体中产生了感应电动势。求:

a. 环形导体中感应电动势E感大小;

b. 环形导体位置处电场强度E大小。

(2)电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图乙所示,图的上部分为侧视图,上、下为电磁铁的两个磁极,磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室中做圆周运动。图的下部分为真空室的俯视图,电子从电子枪右端逸出,当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时,电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动,不断地被加速。

若某次加速过程中,电子圆周运动轨迹的半径为R,圆形轨迹上的磁场为B1,圆形轨迹区域内磁场的平均值记为(由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀, 即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值)。电磁铁中通有如图丙所示的正弦交变电流,设图乙装置中标出的电流方向为正方向。

a. 在交变电流变化一个周期的时间内,分析说明电子被加速的时间范围;

b. 若使电子被控制在圆形轨道上不断被加速,B1与之间应满足B1= 的关系,请写出你的证明过程。

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