题目内容
人在A点拉着绳通过一定滑轮匀速吊起质量为m=50 kg的物体，如图6-1-6所示，开始绳与水平方向的夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s=2 m而到达B点，此时绳与水平方向成30°角.求人对绳的拉力做了多少功.
图6-1-6
解析：人对绳的拉力大小不变,方向却时刻在变化，而已知的位移s又是人沿水平方向走的距离，所以无法利用W=Fscosα直接求拉力的功.若转换一下研究对象则不难发现，人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而绳对物体的拉力则是恒力.这种转换研究对象的办法也是一种求变力功的有效途径.
设滑轮距地的高度为h，则
h(cot30°-cot60°)=sAB
人由A走到B的过程中，重物G上升的高度Δh等于滑轮右侧绳子的长度，即：
Δh=
-
人对绳子做功为W=Fs=GΔh
代入数据可得：W≈732 J.
答案：W≈732 J
练习册系列答案
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如图所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H．人由静止拉着绳向右移动，当绳下端到B点位置时，人的速度为v，绳与水平面夹角为θ．问在这个过程中，人对重物做了多少功？
m(vcosθ)2
