题目内容
【题目】我国将于
年举办冬奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量
的运动员从长直轨道
的
处由静止开始以加速度
匀加速下滑，到达助滑道末端
时速度
， 
与
的竖直高度差
．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点
处附近是一段以
为圆心的圆弧，助滑道末端
与滑道最低点
的高度差
，运动员在
、
间运动时阻力做功
，取
．
（1）求运动员在
段下滑时受到阻力
的大小；
（2）若运动员能承受的最大压力为其所受重力的
倍，则
点所在圆弧的半径
至少应为多大．
【答案】(1) 
(2) 
【解析】（1）运动员在
上做初速度为零的匀加速运动，设
的长度为
，斜面的倾角为
，则有：
，
根据牛顿第二定律得
，
又
，
由以上三式联立解得： 
；
（2）设运动员到达
点时的速度为
，在由
到达
的过程中，由动能定理有
，
设运动员在
点所受的支持力为
，由牛顿第二定律得
，
由运动员能承受的最大压力为其所受重力的
倍，即有
，
联立解得
．
综上所述本题答案是：(1) 
(2) 
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