Question

如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端作圆周运动．当小球运动到最高点时，即时速度v=

1 2 Lg

，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是（　　）

• A、

  1

  2

  mg的拉力
• B、

  1

  2

  mg的压力
• C、零
• D、

  3

  2

  mg的压力

Answer 1

分析：球在最高点对杆恰好无压力时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度；即时速度v=

1 2 Lg

时，再对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式求解杆的弹力，然后结合牛顿第三定律求解压力．

解答：解：球在最高点对杆恰好无压力时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg=m

v 2 0

L

解得：
v0=

gL

由于v=

1 2 Lg

＜v₀
故杆对球有支持力，根据牛顿第二定律，有：
mg-N=m

v2

L

解得：N=mg-m

v2

L

=

1

2

mg
根据牛顿第三定律，球对杆有向下的压力，大小为

1

2

mg；
故选：B．

点评：本题关键是明确向心力来源，求解出弹力为零的临界速度，然后结合牛顿第二定律列式分析，不难．