Question

6．质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．通过计算说明：碰撞后B球的速度大小可能是以下值吗？
①0.6v   ②0.4v   ③0.2v．

Answer 1

分析 弹性碰撞无能量损失，此时是B速度最大的临界值．非弹性碰撞能量损失最大，此时是B速度最小的临界值，根据碰撞过程遵守动量守恒求解速度范围即可．

解答 解：若发生弹性碰撞，碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，以v的方向为正方向，则有：
mv=mv₁+3mv₂，
$\frac{1}{2}mv=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}×3m{{v}_{2}}^{2}$，
解得：v₂=0.5v，
若发生完全非弹性碰撞，则有：
mv=（m+3m）v₃
解得：${v}_{3}=\frac{v}{4}$，
所以B的速度范围为0.25v到0.5v之间，则只有0.4v可能．
答：碰撞后B球的速度大小只可能是0.4v．

点评 本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加，要求同学们知道弹性碰撞机械能不变，完全非弹性碰撞，机械能损失最大．