图8-2-29为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心.OH为对称轴.夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M.且OM＝d.现有一正离子束以小发散角从C射出.这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若离子束中比荷为的离子都能汇集到D.试求: 图8-2-29 (1)磁感应强度的大小和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

图8-2-29为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心、OH为对称轴、夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM＝d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v₀.若离子束中比荷为的离子都能汇集到D，试求：

图8-2-29

（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；

（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；

（3）线段CM的长度.

（1）　方向垂直纸面向外

（2）　

（3）dcotα

解析:

（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R

由

R＝d

得

磁场方向垂直纸面向外.

（2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t

由vcosθ＝v₀得

则.

离子在磁场中做匀速圆周运动的周期

（3）设圆心为A，过A作AB垂直于NO，如图所示.

可以证明NM＝BO

因为NM＝CMtanθ

又因为

所以CM＝dcotα.

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Ⅰ．在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示，人们推测第二、三行数据可能分别表示时间和长度．伽利略时代的1个长度单位相当于现在的29/30mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s．由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为

m，斜面的倾角约为

度．（g取10m/s²，角度很小时其弧度值约等于其正弦值）
伽利略手稿中的数据

1	4	9	16	25	36	49	64
1	2	3	4	5	6	7	8
32	130	298	526	824	1192	1600	2104

Ⅱ．如下图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．
（1）请将下列实验步骤按先后顺序排序：

．
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
②接通电火花计时器的电源，使它工作起来
③启动电动机，使圆形卡纸转动起来
④关闭电动机，拆除电火花计时器，研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值
（2）要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是

A．秒表 B．毫米刻度尺 C．圆规 D．量角器
（3）写出ω的表达式，并指出表达式中各个物理的意义：

．
（4）为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点分布曲线将不是一个圆，而是类似一种螺旋线（如图丙所示）．这样做测量结果将

（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

（1）如图所示，是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当我们用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出，而后确定橡皮筋做的功和物体速度变化的关系．回答下列问题：

①除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有低压交流电源和

刻度尺

；
②实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是

木块的末端垫高，平衡摩擦力

；
③若某次实验打出的一条纸带如图所示，则小车由于橡皮筋弹力做功所获得的速度为

1.00m/s

m/s．（打点计时器所用交变电压的频率为50Hz）

（2）某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，以及从废旧电器上拆下的电阻、电容、电感线圈、白炽灯等元件．现从这些材料中选取两个待测元件，即电阻R₀（约为2KΩ））和白炽灯．现用手机中的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为300mA）以及可供选择的下列器材进行实验：
A．电压表V（量程4V，电阻R_V约为4.0kΩ）
B．电流表A₁（量程300mA，电阻R_A1约为5Ω）
C．电流表A₂（量程2mA，电阻R_A2约为10Ω）
D．滑动变阻器R₁ （0～20Ω，额定电流lA）
E．电阻箱R₂（0～999.9Ω）
F．开关S一只，导线若干
①为了测定电阻R₀的阻值，小组的一位成员，设计了如图甲所示的电路原理图并选取了相应的器材（电源用手机中的锂电池），其中有一种器材选取不妥，应做出的调整是

电流表A₁换成电流表A₂

．
②为研究白炽灯的伏安特性曲线，该同学重新设计了一个实验电路，测出了加在灯两端的电压U和通过灯的电流I共8组数据（见下表）：

次数	1	2	3	4	5	6	7
U/V	0	0.20	0.50	1.00	1.50	2.00	3.00
I/A	0	0.08	0.13	0.18	0.20	0.24	0.29

请在图乙坐标中，描点作出U一I图线．由图象可知，随着电流的增大，白炽灯的电阻

增大

（选填“增大“、“减小“或“不变“）．

【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,若三题都做,则按A、B两题评分.

A.(选修模块3-3)

(1)若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变,则在此过程中关于气泡中的气体,下列说法中正确的是____________.(填写选项前的字母)

A.气体分子间的作用力增大 B.气体分子的平均速率增大

C.气体分子的平均动能减小 D.气体组成的系统的熵增加

(2)若将气泡内的气体视为理想气体,气泡从湖底上升到湖面的过程中,对外界做了0.6 J的功,则此过程中气泡____________(填“吸收”或“放出”)的热量是____________J.气泡到达湖面后,温度上升的过程中,又对外界做了0.1 J的功,同时吸收了0.3 J的热量,则此过程中,气泡内气体内能增加了____________J.

(3)已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m³,平均摩尔质量为0.029 kg/mol.阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1,取气体分子的平均直径为2×10^-10m.若气泡内的气体能完全变为液体,请估算液体体积与原来气体体积的比值.(结果保留一位有效数字)

B.(选修模块3-4)

(1)如图甲所示,强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为0.5c.强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光束的传播速度为___________.(填写选项前的字母)

甲

A.0.4c B.0.5c C.0.9c D.1.0c

(2)在t=0时刻,质点A开始做简谐运动,其振动图象如图乙所示.质点A振动的周期是_________s;t=8 s时,质点A的运动沿y轴的_________方向(填“正”或“负”）;质点B在波的传播方向上与A相距16 m.已知波的传播速度为2 m/s,在t=9 s时,质点B偏离平衡位置的位移是_________cm.