Question

如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个小球1、2连接并悬挂，小球均处于静止状态，小球1、2的质量分别为2m和m．弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、B、C的伸长量之比为（　　）

• A、

  3

  ：4：2
• B、4：

  3

  ：2
• C、2

  3

  ：2：

  3

• D、2

  3

  ：1：

  3

Answer 1

分析：将两球和弹簧B看成一个整体，分析受力情况，根据平衡条件求出弹簧A、C拉力之比，即可由胡克定律得到伸长量之比，再以球2为研究对象，求BC弹簧的拉力之比，从而知道伸长量之比．

解答：解：将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F₁和F₂．由平衡条件得知，F₂和G的合力与F₁大小相等、方向相反
则得：F₁=

(2G)2 +F 2 2

=F①
F₂=F₁sin30°=0.5F₁=0.5F②
以球2为研究对象；B弹簧的拉力为F₃．则：F₃=

G2 +F 2 2

③
联立①②③得F₃=

3

3

F
根据胡克定律得：F=kx，k相同，则 弹簧A、B、C的伸长量之比等于弹簧拉力之比，
则弹簧A、B、C的伸长量之比为x_A：x_B：x_C=F₁：F₂=2

3

：2：

3

故选：C

点评：本题首先要选择好研究对象，其次正确分析受力情况，作出力图，再由平衡条件求解．