Question

跳伞运动员做跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当下落320m时打开降落伞，伞张开后运动员立即以大小为16m/s²的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速率为8m/s．（取g=10m/s²）问：
（1）运动员打开伞时的速度大小为多少？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

Answer 1

分析：（1）由2gh=v²求解；
（2）由公式s=

v 2 t - v 2 0

2a

和H=h+s求解．

解答：解：（1）在自由下落过程中，由自由落体运动的规律可知
h=

v 2 t

2g

知
v1=

2gh1

=

2×10×320

m/s=80m/s
即运动员打开伞时的速度大小为80m/s
（2）对运动员，在打开伞后至落地过程，由运动学公式s=

v 2 t - v 2 0

2a

可知第二阶段位移为s2=

802-82

2×16

m=198m
运动员离开飞机时距地面的高度H=h₁+s=320m+198m=518m
答：（1）运动员打开伞时的速度大小为80m/s．
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为518m．

点评：此题考查匀变速直线运动的基本规律，特例为自由落体，要求学生熟记相关公式．