Question

一个质点做简谐运动，其振幅为4cm，频率为5Hz，从质点经过平衡位置时开始计时，试求：
（1）在1.1s末质点回复力的大小；
（2）在1.0s内质点经过平衡位置的次数（开始时的不算）．

Answer 1

分析：（1）求出振子在1.1s振子的位置，求出位移的大小，确定回复力的大小；
（2）在1.0s内质点经过平衡位置的次数是完成全振动的次数的2倍．

解答：解：质点做简谐运动，频率为5Hz，周期：T=

1

f

=

1

5

s=0.2s
（1）在t=1.1s时，t=

1.1

0.2

T=5.5T所以该质点恰好回到平衡位置，此时回复力的大小等于0；
（2）在t=1.0s时，t=

1.0

0.2

T=5T即从开始运动到t=1.0s时共经过了5个周期，所以经过平衡位置的次数是10次．
答：（1）在1.1s末质点回复力的大小是0；（2）在1.0s内质点经过平衡位置的次数是10次．

点评：本题解题的关键是掌握简谐运动的周期性，确定其位置，再求解回复力大小．知道振子在一个周期内通过平衡位置的次数是2次．