题目内容
12．
粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电场的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确是（ ）| A． | 不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子 | |
| B． | 质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为$\sqrt{2}$：l | |
| C． | 质子被加速后的最大速度不能超过2πRf | |
| D． | 加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大 |
分析 回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．
解答 解：A、带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T=$\frac{2πm}{qB}$知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子．故A错误．
B、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v=$\sqrt{2ax}$ 知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为$\sqrt{2}$：1，根据r=$\frac{mv}{qB}$，则半径比为$\sqrt{2}$：1．故B正确．
C、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v=$\frac{2πR}{T}$=2πRf．所以最大速度不超过2πfR．故C正确．
D、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，知v=$\frac{BRq}{m}$，则最大动能EKm=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．与加速的电压无关．故D错误．
故选：BC
点评 解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等．
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5．我国计划在2017年12月发射“嫦娥五号”探测器，主要是完成月面取样返回任务，设探测器在离月面高度为h的轨道上绕月做匀速圆周运动时，周期为T，已知月球表面重力加速度为g0，月球半径为R，万有引力常量为G，根据以上信息可求出（ ）
| A． | 探测器绕月运行的速度为$\frac{2πR}{T}$ | B． | 月球的第一宇宙速度为$\sqrt{R{g}_{0}}$ | ||
| C． | 月球的质量为$\frac{{R}^{2}{g}_{0}}{G}$ | D． | 月球的平均密度为$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ |
3．
如图所示，光滑水平面上存有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成45°，若线框的总电阻为R，则（ ）
如图所示，光滑水平面上存有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成45°，若线框的总电阻为R，则（ ）| A． | 线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DCBA | |
| B． | AC刚进入磁场时线框中感应电流表为$\frac{{\sqrt{2}Bav}}{R}$ | |
| C． | AC刚进入磁场时线框所受安培力为$\frac{{\sqrt{2}{B^2}{a^2}v}}{R}$ | |
| D． | 此时CD两端电压为$\frac{3}{4}Bav$ |
如图示，光滑的U型导轨形成一个倾角为30°的斜面，导轨的水平间距为l=10cm，在斜面上有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=20T，一质量为m=2kg的导体棒在导轨上由静止释放，导体棒的电阻R=2Ω，导轨电阻不计，当小球沿斜面下滑S=6m时，导体棒获得最大速度．求
如图所示，MN右侧有底边长为L高为L的等腰三角形匀强磁场区域（边缘磁场忽略不计），上边界与MN垂直．现有一高为L宽为$\frac{L}{2}$的长方形导体框，从MN左侧垂直于MN匀速向右运动．导体框穿过磁场过程中感应电流I随距离x变化的图象正确的是（取逆时针电流为正）（ ）
17．
如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态．施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为（ ）
如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态．施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为（ ）| A． | $\frac{mg}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}mg}{3}$ | C． | mg | D． | $\sqrt{3}$mg |
如图所示，ab、cd为间距d=1m的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角θ=37°，导轨电阻不计，a、c间连接电阻R=2.4Ω．空间存在磁感应强度B0=2T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面向上．将一根金属棒放置在导轨上距ac为x0=0.5m处，其质量m=0.5kg，电阻r=0.8Ω．现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与ac平行且与导轨接触良好．已知当金属棒从初始位置向下滑行x=1.6m到达MN处时已经达到稳定速度，金属导轨足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
2．
如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为45°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为（ ）
如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为45°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为（ ）| A． | $\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}gR}$ | B． | $\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}+1）gR}$ | C． | $\sqrt{（1-\frac{\sqrt{2}}{2}）gR}$ | D． | $\sqrt{（\sqrt{2}-1）gR}$ |