Question

已知万有引力常量为G，地球半径为R，月球和地球中心之间的距离为r，同步卫星距地面的高度为h，月球绕地球运转的周期为T₁，地球自转的周期为T₂，地球赤道上的重力加速度为g，则关于下面关于地球的质量M的表达式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据万有引力等于重力求出地球的质量．
根据万有引力提供向心力，同步卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据该理论求出中心天体（即地球）的质量．
解答：解：A、根据万有引力等于重力得
=mg
，故A正确
B、月球和地球中心之间的距离为r，月球绕地球运转的周期为T₁，
根据万有引力提供向心力，
G=m
，故B正确
C、同步卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，
G=m
，故C、D错误
故选AB．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．本题可以根据月球绕地球做圆周运动，运用万有引力提供向心力求出地球的质量．也可以根据万有引力等于重力求出地球的质量．