题目内容
如图，水平地面上方有绝缘弹性竖直档板，板高h=9m，与板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=3m．板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；质量m=1×10-3kg、电量q= -1×10-3C、视为质点的带电小球从挡板最下端，以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与档板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中（不考虑与地面碰撞后反弹入筐情况），g=10m/s2，求：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球从出发到落入筐中的运动时间的可能取值。（计算结果可以用分数和保留π值表示）
（1）10N/C，方向竖直向下；（2）
,
（或
）
【解析】
试题分析：（1）因小球能做匀速圆周运动，所以有Eq=mg，解得
，方向竖直向下；
（2）洛伦兹力提供向心力有：
，且
，解得：T=2πs≈6.28s
因为速度方向与半径方向垂直，圆心必在挡板的竖直线上 
，设小球与挡板碰撞n次，其最大半径为
，要击中目标必有：
，即
，解得：
， n只能取0 , 1
当n=0，即为图1中
解得Rm=5m
在图1中由几何知识有：
∴α=37°
对应小球运动时间最短
当n=1，时可得：
即
解得：R1=3m， R2=3.75m
R1=3m时由如图2中的②
运动轨迹可知：
运动时间
R2=3.75m时运动时间最长，其运动轨迹如图2中的轨迹 ①
所示，由几何知识有：
∴β=37°
则
所以时间的可能值为：
,
（或
）
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。
练习册系列答案
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,下列说法中正确的是：
