Question

13．在2008北京奥运会上，中国选手何雯娜取得女子蹦床比赛的冠军．蹦床模型简化如右图所示，网水平张紧时，完全相同的轻质网绳构成正方形，O、a、b、c…等为网绳的结点．若何雯娜的质量为m，从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处沿竖直方向下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时选手受到O点对她向上的作用力大小为F，则选手从触网到最低点的过程中，速度变化情况是先增大后减小（选填“一直增大”、“一直减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”）；当O点下降至最低点时，其四周每根绳子承受的拉力大小为$\frac{F}{2}$．

Answer 1

分析 O点的压力被两根绳所承受，故可以为每根绳承受一半的力，则绳子两端的力的合力应等于$\frac{F}{2}$，由平形四边形定则可求得每根绳所承受的力．

解答 解：人由空中自由下落后，速度越来越大，接触绳后，由于绳子对人的作用力慢慢增大，则合力减小，但速度继续增大；而当弹力等于重力之后，人开始减速运动；故速度先增大后减小；
因每根绳的合力应为$\frac{1}{2}F$；而绳受力后成120度角，作出平行四边形可知，由几何关系可知：当合力为$\frac{1}{2}F$时，两分力也为$\frac{1}{2}F$；
故每根绳承受的压力大小为$\frac{1}{2}F$；
故答案为：先增大后减上；$\frac{1}{2}F$

点评 本题应注意绳子张力的特点，同一根绷紧的绳，其上的各部分张力相等；两个大小相等的力若其夹角为120°，则合力与分力大小相等．