Question

（2006?塘沽区模拟）水平光滑的地面上，质量为m的木块放在质量为M的平板小车的左端，M＞m，它们一起以大小为v₀的速度向右做匀速直线运动，木块与小车之间的动摩擦因数为?，小车与竖直墙碰后立即以v₀向左运动，m没从M上掉下．
求：（1）它们的最后速度？
（2）木块在小车上滑行的时间？
（3）小车至少多长？

Answer 1

分析：（1）根据动量守恒定律列式求解即可；
（2）对滑块相对与平板的滑动过程运用动量定理列式求解即可；
（3）对小车和滑块系统运用功能关系列式求解．

解答：解：（1）小车与墙壁碰撞后，小车与滑块系统动量守恒，有：（M+m）v=Mv₀-mv₀       
解得：v=

(M-m)v0

M+m

；
（2）滑块相对与平板的滑动过程，根据动量定理，有：?mgt=m（v₀+v）     
解得：t=

2Mv0

?g (M+m)

（3）对小车和滑块系统运用功能关系列式，有：

1

2

(M+m)

v

2 0

=

1

2

(M+m)v2+μmg?S
解得：S=

2M v 2 0

?g (M+m)

答：（1）它们的最后速度为

(M-m)v0

M+m

；
（2）木块在小车上滑行的时间为

2Mv0

?g (M+m)

；
（3）小车至少长

2M v 2 0

?g (M+m)

．

点评：本题关键是根据动量守恒定律、动量定理、功能关系列式后联立求解，不难．