Question

14．如图所示，在空间中有平行xOy平面的匀强电场，一群带正电粒子（电荷量为e，重力不计，不计粒子间相互作用）从P点出发，可以到达以原点O为圆心、R=25cm为半径的圆上的任意位置，比较圆上这些位置，发现粒子到达圆与x轴正半轴的交点A时，动能增加量最大，为60eV，已知∠OAP=30°．则下列说法正确的是（　　）

• A． 该匀强电场的方向沿x轴负方向
• B． 匀强电场的电场强度是240 V/m
• C． 过A点的电场线与x轴垂直
• D． P、A两点的间电势差为60 V

Answer 1

分析 据题，到达A点的质子动能增加量最大，电场力做功最大，说明等势面在A点与圆相切，即等势面与y轴平行，由U_PA=$\frac{{W}_{PA}}{q}$求解PA间的电势差，再由公式U=Ed求解场强的大小

解答 解：A、到达A点的质子动能增加量最大，电场力做功最大，说明等势面在A点与圆相切（否则一定还可以在圆上找到与A点电势相等的点，质子到这点与A点电场力做功一样，动能的增加量是一样的，这与到达A点时的动能增加量最大相矛盾），也就是等势面与y轴平行，所以电场线与x轴平行，沿x轴正方向，故AC错误
B、PA间的电势差为：U_PA=$\frac{{W}_{PA}}{q}=60V$
由 U_PA=E$\overline{PA}$cos37°=E•（2Rcos37°）cos37°，
解得：E=187.5V/m，故B错误，D正确
故选：D

点评 本题考查电场强度与电势差的关系，关键要运用逻辑推理判断出过A点的等势面，运用公式U=Ed时，要知道d是两点沿电场方向的距离