题目内容
如图所示，在两根劲度系数都为K的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直．磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向右的恒定电流时，两弹簧各伸长了△l1；若只将电流反向而保持其他条件不变，则两弹簧各伸长了△l2，求：（1）导体棒通电后受到的磁场力F的大小？
（2）若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量△l3为多少？
【答案】分析：由左手定则判断出安培力的方向，对导体棒进行受力分析，然后由平衡条件列方程解题．
解答：解：（1）导体棒受竖直向下的重力mg，两弹簧竖直向上的拉力f=2K△l1，
电流自左向右时，由左手定则可知，安培力F=BIL，导体棒静止，
处于平衡状态，由平衡条件得：mg=2K△l1+F…①
电流自右向左时，由左手定则可知，安培力F=BIL竖直向下，
此时两弹簧竖直向上的拉力f=2K△l2，导体棒静止，
处于平衡状态，由平衡条件得：：mg+F=2K△l2 …②
由①②解得：F=K（△l2-△l1）；
（2）当导体棒中没有电流时，棒受到竖直向下的重力mg，
竖直向上的两弹簧的拉力2K△l3，棒静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：mg=2K△l3…③
由①②③解得：△l3=K（△l1+△l2）
答：（1）导体棒通电后受到的磁场力F的大小为K（△l2-△l1）．
（2）若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量△l3为K（△l1+△l2）．
点评：对导体棒进行受力分析，应用平衡条件可以正确解题；对导体棒进行受力分析时，要注意应用左手定则判断安培力的方向．
解答：解：（1）导体棒受竖直向下的重力mg，两弹簧竖直向上的拉力f=2K△l1，
电流自左向右时，由左手定则可知，安培力F=BIL，导体棒静止，
处于平衡状态，由平衡条件得：mg=2K△l1+F…①
电流自右向左时，由左手定则可知，安培力F=BIL竖直向下，
此时两弹簧竖直向上的拉力f=2K△l2，导体棒静止，
处于平衡状态，由平衡条件得：：mg+F=2K△l2 …②
由①②解得：F=K（△l2-△l1）；
（2）当导体棒中没有电流时，棒受到竖直向下的重力mg，
竖直向上的两弹簧的拉力2K△l3，棒静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：mg=2K△l3…③
由①②③解得：△l3=K（△l1+△l2）
答：（1）导体棒通电后受到的磁场力F的大小为K（△l2-△l1）．
（2）若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量△l3为K（△l1+△l2）．
点评：对导体棒进行受力分析，应用平衡条件可以正确解题；对导体棒进行受力分析时，要注意应用左手定则判断安培力的方向．
练习册系列答案
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如图所示，在两根劲度系数都为k的相同弹簧下悬挂有一根重为G的导体棒a b，导体棒长为L，置于水平方向的磁场强度为B的匀强磁场中，且与匀强磁场相互垂直．磁场方向垂直纸面向里，当导体棒通有自左向右的电流时，两个弹簧的形变量为x．求：
如图所示，在两根劲度系数都为K的相同弹簧下悬挂有一根重为G导体棒ab，导体棒长为L，置于水平方向的磁场强度为B的匀强磁场中，且与匀强磁场相互垂直．磁场方向垂直纸面向里，当导体棒通以自左向右的电流时，两个弹簧的形变量为x．