Question

7．一个物体从39.2m的高楼自由落下，问：
（1）当它落下一半高度时，花了多长时间？
（2）它落下一半时间时，下落的高度是多少？
（3）物体到达地面时的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动位移时间公式可直接求出时间；
（2）根据自由落体运动位移时间公式求出下落的总位移，再根据位移时间公式求解下落一半时间的高度；
（2）根据自由落体运动速度时间公式可直接求解．

解答 解：（1）根据h₁=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×\frac{39.2}{2}}{9.8}}=2s$
（2）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：总时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×39.2}{9.8}}=2\sqrt{2}s$，
则下落一半时间的高度${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×9.8×（\frac{2\sqrt{2}}{2}）^{2}=9.8m$
（3）物体到达地面时的速度v=gt=9.8×2$\sqrt{2}$m/s=27.7m/s
答：（1）当它落下一半高度时，花的时间为2s；
（2）它落下一半时间时，下落的高度是9.8m；
（3）物体到达地面时的速度是27.7m/s．

点评 该题是自由落体运动中位移时间公式和速度时间公式的直接运用，难度不大，属于基础题．