题目内容
10．
一个劲度系数为k，绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m，带正电荷q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当加入如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 球的速度为零时，弹簧伸长$\frac{Eq}{k}$ | |
| B． | 球做简谐振动，振幅为$\frac{2Eq}{k}$ | |
| C． | 运动过程中，小球的机械能守恒 | |
| D． | 运动过程中，是电势能、动能和弹性势能相互转化 |
分析 小球做简谐运动，找出平衡位置，根据简谐运动的对称性和功能关系进行分析讨论．
解答 解：A、小球处于平衡位置时，电场力与弹簧的弹力平衡，弹簧伸长了$\frac{qE}{k}$，此时小球的速度不是零，而是最大．故A错误；
B、小球做简谐运动，在平衡位置，有
kA=qE
解得
A=$\frac{qE}{k}$
故B错误；
C、小球运动过程中有电场力做功，故机械能不守恒，故C错误；
D、小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功，故运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化，故D正确；
故选：D．
点评 本题关键在于小球做简谐运动，运用简谐运动的对称性和动能定理进行列式分析即可．注意电场力与弹力充当回复力．
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1．
如图所示，一半径为R的圆内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，CD是该圆一直径，质量为m，电荷量为q的带电粒子（不计重力），自A点沿平行CD的方向垂直射入磁场中，恰好从D点飞出磁场，A点到CD的距离为$\frac{R}{2}$，则（ ）
如图所示，一半径为R的圆内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，CD是该圆一直径，质量为m，电荷量为q的带电粒子（不计重力），自A点沿平行CD的方向垂直射入磁场中，恰好从D点飞出磁场，A点到CD的距离为$\frac{R}{2}$，则（ ）| A． | 从D点飞出磁场时，粒子运动方向与CD延长线间的夹角为$\frac{π}{6}$ | |
| B． | 从D点飞出磁场时，粒子运动方向与CD延长线间的夹角为$\frac{π}{3}$ | |
| C． | 粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{6qB}$ | |
| D． | 利用题中已知条件，还可求出进入磁场时的速度大小 |
如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入PS右侧足够大的匀强磁场区域．已知两界面MN、PS相距12cm，D是中心线RD与界面PS的交点．粒子穿过界面PS后垂直打在平行于PS放置的荧光屏ef上，屏ef与PS相距9cm，屏下端f点恰在中心线RD的延长线上，上端无限长．（粒子重力忽略不计）求：
如图所示，在xOy直角坐标系中，在x=-L和y轴之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，在x=2L和y轴之间有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴上S（-L，0）有一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，粒子的速率大小为v0，沿x轴正方向射出后经磁场和电场偏转后到达x=2L上时，速度刚好沿y轴正向，不计粒子的重力，求磁场的磁感应强度．
如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度分别为B1=0.2T、B2=0.05T，分界线OM与x轴正方向的夹角为α．在第二、三象限内存在着沿x轴正方向的匀强电场，电场强度E=1×104V/m．现有一带电粒子由x轴上A点静止释放，从O点进入匀强磁场区域．已知A点横坐标xA=-5×10-2m，带电粒子的质量m=1.6×10-24kg，电荷量q=+1.6×10-15C．
19．
如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一个正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点的速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2＜v1）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（ ）
如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一个正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点的速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2＜v1）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（ ）| A． | 从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小 | |
| B． | 从M到N的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功 | |
| C． | 从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 | |
| D． | 物体上升的最大高度为$\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{4g}$ |
