Question

如图，A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，m_A=2kg，m_B=1kg，轻弹簧的劲度系数为100N/m．在A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以2m/s²的加速竖直向上作匀加速运动，直到A、B分离时，弹簧的弹性势能减小了3.78J，g取10m/s²，则在这一匀加速运动的过程中有（　　）

• A、力F的最大值是24N
• B、维持的时间是

  3

  5

  2

  s
• C、A对B的压力做的功是-1.62J
• D、力F对木块做的功是2.7J

Answer 1

分析：木块A受重力、B对A的支持力和拉力，要作匀加速运动，运用牛顿第二定律即可求解力F的最大值，根据胡克定律求出初始位置弹簧的压缩量和A、B分离时弹簧的压缩量，从而求出AB上升的高度，根据匀变速直线运动位移时间公式求解时间，分别以B及A、B整体作为研究对象，由动能定理求解A对B的压力做的功和力F对木块做的功．

解答：解：A、根据牛顿第二定律得：
F-m_Ag+F_BA=m_Aa，
所以当F_BA=0时，F最大，即
F_m=m_Ag+m_Aa=2×10×2×2=24 N，故A正确；
B、初始位置弹簧的压缩量x₁=

mA+mB

k

=

30

100

=0.30m
A、B分离时，F_BA=0，以B为研究对象可得：
F_N-m_Bg=m_Ba，
F_N=24N
此时x₂=

FN

k

=

24

100

=0.24m
A、B上升的高度：△x=x₁-x₂=0.30-0.24=0.06 m
根据△x=

1

2

at2得：
t=

2△x a

=

0.12 2

=

6

10

s，故B错误；
C、A、B的速度v=

2a△x

=

0.24

m/s
以B为研究对象，根据动能定理得：

1

2

mBv2=W_弹-m_Bg△x+W_压
解得：W_压=-1.62J，故C正确；
D、以A、B作为一个整体，由动能定理得
W_F+W_弹-（m_A+m_B）g△x=

1

2

（m_A+m_B）v²
解得：W_F=2.7J，故D正确．
故选：ACD

点评：该题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况．动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．