如图20所示.绝缘长方体B置于水平面上.两端固定一对平行带电极板.极板间形成匀强电场E.长方体B的上表面光滑.下表面与水平面的动摩擦因数=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同).B与极板的总质量=1.0kg.带正电的小滑块A质量=0.60kg.其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布.t=0时刻.小滑块A从B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量=1.0kg.带正电的小滑块A质量=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s²）

（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？

（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？

见解析

解析:

⑴由牛顿第二定律有

A刚开始运动时的加速度大小方向水平向右

B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用

由牛顿第三定律得电场力

摩擦力

B刚开始运动时的加速度大小方向水平向左

⑵设B从开始匀减速到零的时间为t₁，则有

此时间内B运动的位移

t₁时刻A的速度，故此过程A一直匀减速运动。

此t₁时间内A运动的位移

此t₁时间内A相对B运动的位移

此t₁时间内摩擦力对B做的功为

t₁后，由于，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t₂，它们速度为，则有

对A 速度www.ks5u.com

对B 加速度

速度

联立以上各式并代入数据解得

此t₂时间内A运动的位移

此t₂时间内B运动的位移

此t₂时间内A相对B运动的位移

此t₂时间内摩擦力对B做的功为

所以A最远能到达b点a、b的距离L为

从t=0时www.ks5u.com刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为

。

练习册系列答案

学而优中考专题分类集训南京大学出版社系列答案

m/s²．

（2009?奉贤区一模）如图甲所示，ABCD为一液体槽，AB、CD面为铜板，BC、AD面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体（设该液体导电时不发生电解，看作是一个定值电阻）．现用质量不计的细铜丝在下端固定一小铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在O点，下端稍穿出铁球，当摆球在液体上方摆动时，细铜丝始终与导电液体接触（铜丝与液体间的阻力忽略不计），过点的竖直线刚好在AD边的垂直平分面上，在铜板AB、CD面上接上图示的电路．用DIS测得该电源路端电压U随外电阻R的变化规律见下表，已知R₁=2Ω，R₂=10Ω，滑动变阻器R₃的总电阻为20Ω．

R（Ω）	2	4	6	8	10	12
U（V）	6	8	9	9.6	10	10.3

将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到电压传感器．若将摆球拉离平衡位置，使其在垂直于、的竖直面内做简谐振动，把滑片P滑至M点，闭合开关S，通过电压传感器，经计算机得到图乙的波形．试求：

（1）该电源的电动势E和内阻r；
（2）单摆的摆长（取π²约等于10）；
（3）此导电液体的电阻．

（2012?嘉兴二模）某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω?m）．如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测

水样的电阻约为

1800

Ω．
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程5mA，电阻R_A为50Ω）
B．电压表（量程15V，电阻R _v约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图中完成电路连接．

（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在在答题卷相应位置的坐标纸中作出U-I关系图线．

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为

137.2

Ω?m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上

不达标

（选填“达标”或“不达标”

（1）一低年级同学根据自己的所学所想，总结了一篇科学生活报告，以下是报告中的部分内容，该内容中有部分认识是不科学或不正确的，请你依据所掌握的知识，将不合适的内容标号填入题后空格，并说明理由或加以修正．
“在我们身边有好多产生静电或放电的现象：①冬天，空气干燥时，人们穿在身上的化纤服装经过摩擦可产生静电，当脱衣时会看到火花放电；②汽车在长途行驶时，车身与空气摩擦也会产生静电，为了安全，车上一般都有一个“尾巴”--导电的金属吊链，将电荷随时导入地下；③冬天，放学回家，用手推金属门时，也会产生放电，这是人体与金属门之间的温差所致；④云彩中的微尘常常带有大量的静电，当不同电性的云块遇到一起，或带电云块与地面之间遇上潮湿的空气时，都容易发生放电，引起闪电和雷声；⑤避雷针可以将云彩中的电荷及时导入地下，从而避免发生雷击灾害现象；⑥因此，下雨天为防止遭到雷击，人可以躲避到有避雷针的大树下、铁塔下或建筑物附近；⑦也可以自制一根长的金属杆，在下雨天时竖直握在手中作避雷针使用．
一些工厂的车间内往往存在大量的带电浮尘，为防止静电过多发生放电，引起火灾；⑧可以采用在车间两端的墙壁上，加上两个大电极，形成电场，通过吸附带电浮尘来消除静电；⑨也可以经常喷洒水雾，增加空气湿度，防止产生静电；⑩或者增加厂房的干燥程度，使空气处处绝缘，带电的粉尘就不能放电了．…”
以上所述，不科学或不正确的有：
A．标号

（例：标号 ⑦不正确理由或修正金属杆放电时，强大的电流会把人击伤．）
（2）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度，用它测量一小球的直径，如图1所示，其读数是

mm；用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图2所示，其读数是

mm．

某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图20所示，迎风板与一轻弹簧的一端Ｎ相连接，穿在光滑的金属杆上。弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k=1300N/m，自然长度为Ｌ₀＝０.５m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积Ｓ=0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向。电路中左端导线与金属杆Ｍ端相连，右端导线接在Ｎ点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。限流电阻的阻值Ｒ=1，电源的电动势Ｅ=12Ｖ，内阻r=0.5。合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表示数为Ｕ₁=3.0Ｖ；如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数为

Ｕ₂ =2.0V，求：

（１）金属杆单位长度的电阻；

（２）此时作用在迎风板上的风力。

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