Question

15．某质点做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第2s内的位移是14m
• B． 前2s内的平均速度是8m/s
• C． 任意相邻的2s内的位移差都是8m
• D． 任意1s内的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²求出相邻相等时间内的位移之差，根据△v=at求出任意1s内的速度变化量

解答 解：A、物体在第2s内的位移x₂=5×2+4-（5×1+1）m=8m．，故A错误．
B、物体在前2s内的位移x=5×2+4m=14m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$．故B错误．
C、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$得，物体的初速度为5m/s，加速度为2m/s²，根据△x=aT²得，△x=2×2²m=2m，知任意相邻的2s内的位移之差为8m．故C正确．
D、任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s．故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷