题目内容
如图所示，将一根不可伸长柔软的轻绳左右两端分别系于AB两点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时两段绳子间的夹角为θ1，此时绳子张力为F1，将绳的右端移到C点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，此时绳子张力为F2，再将绳子的右端再由C点移到D点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，此时绳子张力为F3，不计一切摩擦，且BC为竖直线，则（ ）
| A．θ1=θ2<θ3 | B．θ1=θ2=θ3 |
| C．F1>F2>F3 | D．F1=F2<F3 |
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本题考查受力平衡、力的合成与分解，滑轮和绳上都无摩擦，所以两边绳子中的拉力相等，故两绳与竖直方向的夹角也相等，如图所示，设动滑轮和物体的总质量为m，A、B或A、C两点的水平距离为d， A、D两点的水平距离为d，线总长为
。当绳系B点时，将BO延长至与竖直壁的延长线交于C点，由几何知识可知OA=OC，则绳与竖直方向的夹角为
，则
同理，当绳系C 点时，绳与竖直方向的夹角
，即
，
当绳系D点时，绳与竖直方向的夹角为
，因
，则
，即
。由
得F1=F2<F3，所以选A D。
点评：对于动态变化的平衡问题，找到几个特殊问题比较也是一个方法，本题中两倾斜绳子的拉力大小相等，方向对称是解决本题的关键
。当绳系B点时，将BO延长至与竖直壁的延长线交于C点，由几何知识可知OA=OC，则绳与竖直方向的夹角为，则同理，当绳系C 点时，绳与竖直方向的夹角
，即，当绳系D点时，绳与竖直方向的夹角为
，因，则，即。由得F1=F2<F3，所以选A D。点评：对于动态变化的平衡问题，找到几个特殊问题比较也是一个方法，本题中两倾斜绳子的拉力大小相等，方向对称是解决本题的关键
练习册系列答案
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