Question

如图所示，P是位于水平的光滑桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m，P的质量为2m，重力加速度为g．物体从静止开始自由运动的过程中，关于它们的运动和受力，下列说法正确的是（　　）

• A．P运动的加速度为

  1

  2

  g
• B．小盘与物块的加速度大小相同
• C．由于不计一切摩擦，砝码处于完全失重状态
• D．绳子的拉力一定小于mg

Answer 1

分析：该题是连接体问题，一般采用整体法和隔离法求解．
（1）通过对整体进行受力分析求合力，根据牛顿第二定律求加速度，部分和整体的加速度、速度大小相等；
（2）同一根绳连接的两个物体，他们的速度和加速度大小相等；
（3）判断一个物体是否处于完全失重状态，就是看他的加速度是否等于重力加速度．

解答：解：A．把P和小盘及砝码看成一个整体，对整体进行受力分析（绳子的拉力属于内力，不考虑）可知F_合=mg，
根据牛顿第二定律F_合=ma可知整体加速度a=

F合

m

=

mg

m+2m

=

1

3

g，所以P的加速度也为

1

3

g，故A错；
   B．小盘与物块由同一根绳连接在一起，所以他们的速度和加速的大小相同，故B正确；
   C．当物体的加速度等于重力加速度g时，物体就处于完全失重状态．题中砝码的加速度与整个连接体的加速度相等，为

1

3

g，不是g，所以不是完全失重状态，故C错；
   D．把小盘和砝码看成一个整体与物体P分离，对小盘和砝码进行受力分析，受到重力mg和绳子的拉力F，根据牛顿第二定律F_合=ma可得：mg-F=ma，F=mg-

1

3

mg=

2

3

mg＜mg，故D正确．
故选B D．

点评：本题是连接体问题，一般采用整体法和隔离法去求解．整体和部分的速度、加速度大小相等．多次对整体或部分运用牛顿第二定律，求加速度．该题难度适中．