题目内容

欧洲大型强子对撞机(Large Hadron Collider)简称LHC,于2009年9月重新启动,这将有望揭露自然界最基本的秘密.LHC位于瑞士、法国边境地区的地下100m深的坏形隧道中,周长26.659km(约27km).在LHC进行的质子-质子碰撞中,每个质子的能量为7TeV(7×1012eV).
(1)目前认为,质子是由u夸克和d夸克组成,u夸克带电量为
2
3
e
,d夸克带电量为-
1
3
e
,e为元电荷.则质子有
2
2
个u夸克和
1
1
个d夸克组成.
(2)LHC能把数以百万计的质子加速到接近光速(光速的99.99%).这些接近光速的质子对撞后,会创造出1百多亿年前与宇宙大爆炸之后万亿分之一秒时的状态类似的条件,科学家期望能从中发现“反物质”以及占宇宙质量96%的暗物质和暗能量的踪迹,从而揭开宇宙起源之谜.反物质是由反粒子组成,若有反α粒子,则它的质量数为
4
4
,电荷数为
-2
-2

(3)假设科学家发现了某种反粒子,采用如图的装置来测定这种反粒子的比荷(电荷量与质量之比),真空管内的K发出的反粒子(不计初速、重力和粒子间的相互作用)经加速电压加速后,穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域.当极板间不加偏转电压时,反粒子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;加上偏转电压U后,亮点偏离到O'点,O'与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计.此时,在P和P'间的区域,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为L1,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示).
①求打在荧光屏O点的反粒子速度的大小.
②推导出反粒子的比荷的表达式.
分析:(1)质子的电荷量是所有u夸克和所有d夸克的电荷量的总和;
(2)粒子和反粒子质量数相同,电荷量相同,电性相反;
(3)①亮点重新回到中心O点时,反粒子做匀速直线运动,此时反粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡;
②当极板间仅有偏转电场时,反粒子以速度v进入后,竖直方向做匀加速运动,在水平方向做匀速运动,反粒子离开电场后做匀速直线运动;
解答:解:(1)设质子由x个u夸克和y个d夸克组成,则e=
2
3
e
x-
1
3
ey,由于xy只能是正整数,故x=2,y=1,即一个质子有2个u夸克和1个d夸克组成;
(2)由于α粒子为
 
4
2
He
,故其反α粒子胃
 
4
-2
He
,故它的质量数为4,电荷数为-2;
(3)①亮点重新回到中心O点时,反粒子做匀速直线运动,此时反粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡,
设反粒子的速度为v,则qvB=qE
E=
U
b

v=
U
bB

②当极板间仅有偏转电场时,反粒子以速度v进入后,竖直方向做匀加速运动,
电场力为  F=qE=
qU
b
加速度为a=
F
m
=
qU
mb

反粒子在水平方向做匀速运动,在电场内的运动时间为:t1=
L1
v

反粒子在电场中,竖直向上偏转的距离为:d1=
1
2
a
t
2
1
=
q
L
2
1
U
2bmv2

离开电场时竖直向上的分速度为:v=at1=
qL1U
bmv

反粒子离开电场后做匀速直线运动,经t2时间到达荧光屏:t2=
L2
v

t2时间内向上运动的距离为:d2=vt2=
qUL1L2
bmv2

反粒子向上的总偏转距离为:d=d1+d2=
qU
bmv2
L1(L2+
L1
2
)

可得:
q
m
=
2Ud
B2bL1(2L2+L1)

故本题的答案为:
(1)2,1     
(2)4,-2   
(3)①打在荧光屏O点的反粒子速度的大小
U
Bb

②反粒子的比荷的表达式
q
m
=
2Ud
B2bL1(2L2+L1)
点评:本题考查了质子的组成,反物质,速度选择器,带电粒子在电场中的偏转--类平抛运动,难度大,综合性强,要多加练习.
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