题目内容
如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经
时间从P点射出。
(1)求电场强度的大小和方向。
(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
/2时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。
(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点沿原方向射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间
（1）
，电场强度沿x轴正方向；（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E，由粒子做匀速直线运动可得：
①
②
解得： 
③
判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向。
（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，有：
④
⑤
因射出位置在半圆形区域边界上，有：
⑥
由②④⑤⑥式解得：
，
⑦
（3）仅有磁场时，入射速度
，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有：
⑧
又： 
⑨
由③⑦⑧⑨式联立解得：
由几何关系知：
，
则带电粒子在磁场中运动的时间为：
⑩
由③⑦⑧⑨⑩联立解得：
考点：带电粒子在匀强电场中的运动及在匀强磁场中的运动.
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V
)，发生的核反应为：
，式中n代表中子，X代表核反应产生的新核，同时释放出4.8 MeV的核能(l eV=1.6×l0
J)。则新核中的中子数为 ，核反应过程中的质量亏损为 kg(计算结果保留两位有效数字)。
=1：3，所带电荷量大小之比
=1：7．两小球球心间距离远大于小球半径且间距为L时，它们之间的静电力大小为F已知取无穷远处为零电势，导体球表面的电势
，其中Q是导体球所带的电荷量，r是导体球的半径，k是静电力常量。现保持两金属小球位置不变，用细导线将两小球连接，达到静电平衡后取走导线，这时A、B两球之间的静电力大小可能是：
B. 
C. 
D. 
，底面BC长度为2L，一细光束沿平行于底面BC的方向面入射到AB面上，经AB面折射后进入三棱镜．为了保证该光能从AC面上射出，试求该光束在AB面上的入射点到B点的距离范围．
