题目内容

(20分)如图所示,竖直放置的质量为4 m,长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4 mg.圆管从下端离地面距离为H处自由落下,落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等.求:

(1)圆管弹起后圆球不致滑落,L应满足什么条件;

(2)圆管上升的最大高度是多少?

(3)圆管第二次弹起后圆球不致滑落,L又应满足什么条件?

解析:

因磁场变化引起的感应电动势沿电路均匀分布,连接电压表的导线内也有感应电动势:

 

由法拉第电磁感应定律有:

解得,因此电压表的读数为0

(2) 

由法拉第电磁感应定律有:

求得:

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