题目内容
物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ=60°，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．（g取10m/s2）分析：对A物体受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力F1、F2，根据共点力平衡条件列方程，然后根据两根细线的拉力都要大于或等于零分析判断．
解答：
解：作出物体A受力如图所示，由平衡条件
Fy=Fsinθ+F1sinθ-mg=0 ①
Fx=Fcosθ-F2-F1cosθ=0 ②
由①②式分别得：F=
-F1 ③
F=
+
④
要使两绳都能绷直，则有：
F1≥0 ⑤
F2≥0 ⑥
由③⑤式得F有最大值：Fmax=
=
N．
由④⑥式得F有最小值：Fmin=
=
N
综合得F的取值范围：
N≤F≤
N．
答：拉力F的大小范围为
N≤F≤
N．
解：作出物体A受力如图所示，由平衡条件Fy=Fsinθ+F1sinθ-mg=0 ①
Fx=Fcosθ-F2-F1cosθ=0 ②
由①②式分别得：F=
| mg |
| sinθ |
F=
| F2 |
| 2cosθ |
| mg |
| 2sinθ |
要使两绳都能绷直，则有：
F1≥0 ⑤
F2≥0 ⑥
由③⑤式得F有最大值：Fmax=
| mg |
| sinθ |
40
| ||
| 3 |
由④⑥式得F有最小值：Fmin=
| mg |
| 2sinθ |
20
| ||
| 3 |
综合得F的取值范围：
| 20 |
| 3 |
| 3 |
| 40 |
| 3 |
| 3 |
答：拉力F的大小范围为
| 20 |
| 3 |
| 3 |
| 40 |
| 3 |
| 3 |
点评：本题关键是对小球受力分析，列平衡方程，然后找出最大和最小两种临界情况讨论即可．
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目
如图所示，在水平地面上有一物体被一水平方向的弹簧拉着向右作匀速直线运动，不计弹簧的重力，已知物体的质量为2kg，弹簧的劲度系数为50N/m，测量得到弹簧被拉长了20cm，求物体与地面之间的动摩擦因数μ．（g取10m/s2）