题目内容

两颗人造地球卫星质量之比m1：m2=1：2，轨道半径之比R1：R2=3：1，下列有关数据之比正确的是（　　）
分析：根据万有引力提供向心力，根据G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=mr(
2π
T
)2得出周期、线速度、向心力、向心加速度之比．
解答：解：根据G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=mr(
2π
T
)2得，a=
GM
r2
，v=
GM
r
，T=
4π2r3
GM
．所以
T1
T2
=
r13
r23
=
3
3
1
，
v1
v2
=
r2
r1
=
1
3
，
a1
a2
=
r22
r12
=
1
9
．因为两颗人造地球卫星质量之比m1：m2=1：2，所以向心力之比
F1
F2
=
1
18
．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
点评：解决本题的关键掌握线速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系．
练习册系列答案
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两颗人造地球卫星质量的比m1：m2=1：2，轨道半径之比r1：r2=3：1．求这两颗卫星运行的周期之比T1：T2=
3
3
：1
3
3
：1
；线速度之比v1：v2=
1：
3
1：
3
．
两颗人造地球卫星质量之比为m1：m2=3：1，绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，则它们的线速度大小之比V1：V2=
2
：1
2
：1
；角速度之比为ω1：ω2=
2
2
：1
2
2
：1
；周期之比T1：T2=
1：2
2
1：2
2
；地球对它们的万有引力大小之比F1：F2=
12：1
12：1
．
甲、乙两颗人造地球卫星质量之比是4：1，轨道半径之比是4：1，下列说法正确的是（　　）
有两颗人造地球卫星质量之比为1：2，绕地球运动的轨道半径之比为3：1，下述正确的是（　　）

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