题目内容
两颗人造地球卫星质量的比m1：m2=1：2，轨道半径之比r1：r2=3：1．求这两颗卫星运行的周期之比T1：T2=
3
：1
| 3 |
3
：1
；线速度之比v1：v2=| 3 |
1：
| 3 |
1：
．| 3 |
分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，得到卫星的周期、速度与半径的关系，再求解比值．
解答：解：设地球的质量为M．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有
G
=m
r，得 T=2π
，则得两颗卫星运行的周期之比T1：T2=
：
=3
：1
卫星的线速度为 v=
则线速度之比为 v1：v2=1：
故答案为：3
：1，1：
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
| r |
1 |
| r |
2 |
| 3 |
卫星的线速度为 v=
| 2πr |
| T |
则线速度之比为 v1：v2=1：
| 3 |
故答案为：3
| 3 |
| 3 |
点评：对于人造地球卫星类型，关键要建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由万有引力定律和圆周运动公式结合就能处理．
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