Question

在如图所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时电阻R₁消耗的电功率为9W，当S断开时电阻R₁消耗的电功率为4W，求：
（1）电阻R₁与R₂的比值是多大？
（2）S断开时，电阻R₂消耗的电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）S闭合时，R₂短路，S断开时，R₁和R₂串联，根据P=

U2

R

以及P=I²R求出两电阻之比．
（2）S断开时，R₁和R₂串联，电流相等，根据P=I²R求出电阻R₂消耗的电功率．

解答：解：（1）当S闭合时，R₁消耗的电功率为P₁
         P₁=

U2

R1

          ①
当S断开时，通过R₁的电流I是
   　　　 I=

U

R1+R2

   ②
R₁消耗的电功率为P₁^′
          P₁^′=I² R₁ ③
联立①②③式代入数据得

R1

R2

=2     ④
故电阻R₁与R₂的比值是2．
（2）当S断开时，R₁与R₂串联，流过的电流相等，R₂消耗的电功率为P₂
            P₂=I² R₂　　　　　⑤
联立③④⑤得：P₂=2W
故S断开时，电阻R₂消耗的电功率为2W．

点评：解决本题的关键掌握功率的公式P=

U2

R

以及P=I²R．