题目内容
现测定电子比荷
的最精确的方法之一是双电容法。如图所示，在真空管中由阴极K发射的电子，其初速度可忽略不计，此电子被阳极A的电场加速后穿过屏障D1上的小孔，然后依次穿过平行板电容器C1、屏障D2和第二个平行板电容器C2而射到荧光屏E上，阳极A与阴极K间的电势差为U。在电容器C1、C2之间加有频率为f的同步正弦交变电压，选择频率f使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转，且两电容器间的距离为l。试根据以上数据求出电子比荷。
的最精确的方法之一是双电容法。如图所示，在真空管中由阴极K发射的电子，其初速度可忽略不计，此电子被阳极A的电场加速后穿过屏障D1上的小孔，然后依次穿过平行板电容器C1、屏障D2和第二个平行板电容器C2而射到荧光屏E上，阳极A与阴极K间的电势差为U。在电容器C1、C2之间加有频率为f的同步正弦交变电压，选择频率f使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转，且两电容器间的距离为l。试根据以上数据求出电子比荷。
解：电子经加速电场，由动能定理有：
因在C1和C2上加同步交变电压，只有在交变电压等于0的时刻进入电容C1中，电子在C1中不发生偏转的才能通过屏障D2，进入C2时的交变电压也必须等于0，因此电子在两电容器间的运动时间必须满足：
（n=1，2，3，…）
联立两式，解得：
（n=1，2，3，…）
因在C1和C2上加同步交变电压，只有在交变电压等于0的时刻进入电容C1中，电子在C1中不发生偏转的才能通过屏障D2，进入C2时的交变电压也必须等于0，因此电子在两电容器间的运动时间必须满足：
（n=1，2，3，…）联立两式，解得：
（n=1，2，3，…） 
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汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点．若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打P2点，P2与P1点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计．若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点．已知极板的长度为L1，极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为L2．忽略电子的重力及电子间的相互作用．
一种测定电子比荷的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域，若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点，若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O．已知极板的长度l=25cm．C、D间的距离d=5cm，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为 L=25cm，U=128V，B=1.6×10-4T．P点到O点的距离y=10cm，试求电子的比荷．
，其中l是两电容器间的距离，n为一整数．
，其中l是两电容器间的距离，n为一整数.